שְׁאֵלָה:
קביעת לחצים של גז דחוס
cKrug
2015-01-27 02:33:45 UTC
view on stackexchange narkive permalink

חבר ואני כתבנו מאמר לשיעור נוזלים שדן בפרטים (כפי שהם נוגעים לדינמיקת נוזלים) של בניית תותח שיכול לירות בסטייק מספיק מהר כדי לבשל אותו.

גילינו במהירות (אבל לא מספיק מהר כדי לשנות את הנושא שלנו) שהעיתון שלנו היה קצת שאפתני מדי לשתי תלמידי תואר שני בני עשרים שעברו קורס מבוא למכניקת נוזלים. עם זאת, עדיין פרצנו סימולטור בליסטיקה, ספר בישול ומחשבון חימום דחיסה ועשינו כמיטב יכולתנו.

אחת הבעיות שדחפו אותנו הייתה דחיסת הגז ששימשנו לשיגור הסטייק. בחרנו בהליום כי זה היה הגז הכי פחות צפוף שכנראה לא יתפרץ בלהבות (כמו מימן).

בעזרת מחשבון חימום דחוס מצאנו את המהירות הדרושה לנו כדי לירות את הסטייק והשתמשנו המשוואה של ברנולי כדי למצוא את הלחץ שאנו צריכים להפעיל במהירות שבחרנו.

הבעיה שנתקלנו בה היה צפיפות תלויה בלחץ, אך היינו זקוקים לצפיפות כדי לחשב את הלחץ הדרוש.

כיצד ניתן לקבוע את הלחץ שניתן לנושא לעיל? האם זה פשוט כמה סבבי איטרציה עד שנמצאת תשובה מקובלת?

האם אתה יכול להציג יותר מהמשוואות בהן השתמשת ולפרט בדיוק היכן מופיעים הצפיפות והלחץ?
ארבע תשובות:
#1
+6
Subodh
2015-01-27 04:09:00 UTC
view on stackexchange narkive permalink

ברצינות ?! : ד

הפיתרון שאתה מחפש יהיו שני חלקים,

א) עד שהסטייק נמצא בתותח

ב) סטייק עוזב את התותח, באוויר ומתחיל בישול

א) בליסטיקה פנימית:

אתה מתמודד עם זרימה דחיסה. לעולם אל תשתמשו ב משוואת ברנאולי פשוטה מעבר למאך מס '. 0.3. וודאו שאתם משתמשים במונחי תיקון עד למספר מאך 0.7 ומעבר לכך, השתמשו במשוואות של דינמיקת גז (עיין ב זרימה דחיסה מודרנית מאת ג'ון אנדרסון).

עם זאת, המקרה שלך זהה למקרה של רובה אוויר. במקום גלולה, אתה יורה סטייקים. אז אם אתה יודע מהירות הלוע, אתה יכול לעצב את התותח שלך כפי שמוצג ב נייר זה. עכשיו השאלה שלך היא איך מקבלים $ P_0 $ המוזכרים במאמר זה, נכון? לשם כך תצטרך לעשות חישובים הפוכים.

ב) סטייק משאיר את התותח

בהנחה שאתה רוצה את מדיום הסטייק שלך (שכן נדיר לא מומלץ כנראה!), בדוק את הטמפרטורות הפנימיות והמשטח לבישול. גם זמן נדרש לבישול. בטמפרטורה זו, קרוב לוודאי שהסטייק שלכם יטוס ב מהירות קולית. ואז יהיה הלם קשת מול הסטייק. תוכלו לבטח זאת בבטחה כהלם רגיל ולהשתמש ב יחסי זעזועים רגילים לחישוב יחס הטמפרטורה הכולל על פני ההלם. עכשיו $ T_ {01} $ הופך לטמפרטורה האטמוספרית ו- $ T_ {02} $ הופך לטמפרטורת השטח על הסטייק (תוך שימוש ב יחס לחץ כולל ויחסי דינמיקה של גז). זה ייתן לך חוזק זעזועים נדרש ומכאן מספר המאך המעופף. בהנחה שתנאי STP בגובה פני הים, מצא מהירות אקוסטית ומכאן מהירות הסטייק. עכשיו זה מהירות סטייק ממוצעת. אבל הולכת להיות גל ולחץ על הסטייק כל הזמן. השתמש ב מחשבון גרירת כנפיים על-קולית סטנפורד כדי לחשב גרור זה. ביחס גובה-רוחב זה (AR) = 1, $ C_L = 0 $, שימו את אורך הסטייק ואת עוביו / אורכו כ t / c. אז חישבו את מהירות הלוע באמצעות החוק השני והראשון של ניוטון. כעת החלף את מהירות הלוע הזו בנקודה A שנדונה לעיל.

זה ייתן לך לחץ בחדר שלך.

מצאתי גם דוח אחד שבו נשקל בליסטיקה פנימית של אקדח קפיצי. יש גם קוד matlab. אתה יכול לקחת את אישור המחבר להשתמש בו.

נושא נוסף הוא שככל שאתה הולך להשתמש בגליל פנאומטי דחוס מראש, הטמפרטורה הולכת לרדת במידה ניכרת כאשר מתרחשת התרחבות. אז להבות אינן בעיה, אולם במהלך דחיסת הגז באותו גליל הדברים הולכים להתחמם, ולכן השימוש בהליום הוא צעד חכם.

דרך נוספת שתוכלו לבצע תרגיל זה היא לכתוב קוד קטן בשפה המועדפת עליך ובצע את האיטרציות שהזכרת. עם זאת, אל תשתמש במשוואה של ברנאולי.

כל טוב לעיתון שלך.

ספקולציות: אם הסטייק ההיפותטי שלך עף קולי במשך כמה דקות באוויר, סביר להניח שהוא יאכל על ידי כלב כלשהו במרחק של כמה מאות קילומטרים ממך!

לחיים!

אני מתייחס לתשובה זו מכיוון שאין שום דבר רע בסטייק בינוני-נדיר, או אפילו נדיר. לעומת זאת, יש להימנע מלהוציא בשר טחון מהתותח שלך ולבשל אותו עד לנדיר.
ריק, מכיוון שאנחנו לא אוכלים סטייקים כאן בהודו (למעט אולי גואה), הידע שלי מוגבל. מכאן, הוספתי את המילה 'כנראה'! :)
תשובה טובה. העיתון נעשה לפני שנה וחצי, פשוט הייתי סקרן לגבי הדרך הנכונה לעשות זאת. הפרופסור שלנו הבין שאנחנו מקבלים את עצמנו מעל הראש ונתנו לנו A על כל המאמץ.
#2
+1
Trevor Archibald
2015-01-27 03:40:07 UTC
view on stackexchange narkive permalink

מבלי לראות פרטים נוספים על המשוואות שלך, נשמע שאיטרציה היא התשובה שלך, מכיוון שזה לא נדיר במכניקת נוזלים. בצעו ניחוש מושכל על צפיפות ההליום ( ארגז הכלים ההנדסי מפרט את צפיפות ההליום ב- STP כ $ \ rho = 0.1785 ק"ג / מ '^ 3 $ וגם נותן צפיפות NTP של $ \ rho = 0.1664 ק"ג / מ '^ 3 $.) השתמש בערכים אלה כנקודת התחלה גסה, או אולי תוכל למצוא משאב המאפשר לך לקבוע מדויק יותר של צפיפות למספרי לחץ וטמפרטורה נתונים. חבר את ערכי הצפיפות, ואז פתר לחץ והשתמש במספרי הלחץ הללו כדי לפתור ערכי צפיפות חדשים, ובדוק איזה סוג של שגיאה אתה מקבל. אני מקווה שאחרי כמה חזרות כאלה, תצמצם את זה לאחוז קטן.

עם זאת, אני שונא להיות נושא החדשות הרעות, אבל אתה לא הראשון לנסות להבין משהו כזה, ונראה שהנושא שלך תמיד יהיה מהירות סופנית שתעבוד נגדך, ללא קשר לכמה מהירות ראשונית שאתה מקנה לסטייק. ויש לי הרגשה שלמרות שרנדל לא נכנס לזה הרבה, אם אתה הולך מספיק מהר מספיק כדי לבשל אותו לפני שהוא מאט, תפרק את הסטייק לחתיכות לתבשיל בקר, שכנראה לא לא התוצאה הרצויה שלך, למרות שהם יבשלו מהר יותר בדרך זו. [מקור נחוץ]

#3
+1
George Herold
2015-01-27 09:07:59 UTC
view on stackexchange narkive permalink

אני לא בטוח למה אתה מתכוון בגז דחוס מכיוון שכל הגזים ניתנים לדחיסה.
כדי לענות על השאלה, עבור גז אידיאלי (שהוא אולי האידיאליסט ... הכי קרוב להיות אידיאלי.) אתה יכול לקשר לחץ וצפיפות לפי חוק הגז האידיאלי.
שאותו אני כותב כ

$$ PV = NkT $$

$ P $ הוא לחץ
$ V $ הוא נפח
$ N $ הוא מספר האטומים
$ k $ הוא קבוע של בולצמן
ו- $ T $ היא הטמפרטורה

כדי לקבל צפיפות לוקחים את המסה של אטום הליום , מכפיל ב- $ n $ וחלק לפי הנפח.

* "אני לא בטוח למה אתה מתכוון בגז דחיס מכיוון שכל הגזים ניתנים לדחיסה."
#4
  0
Carlton
2018-08-18 00:10:55 UTC
view on stackexchange narkive permalink

אני יודע שזו פוסט ישן, אולם יש דרך פשוטה למדי לקבוע את לחץ הגז הנדרש להפעלת דברים מצינור.

נניח שהתפשטות איזנטרופית, כך שהביטוי $ \ frac {p} {p_0} = \ left (\ frac {V_0} {V} \ right) ^ \ gamma $ מוחזק. כאן, $ p_0 $ ו- $ V_0 $ הם הלחץ והנפח הראשוניים שמאחורי הקליע, $ p $ ו- $ V $ הם הלחץ והנפח לאחר שהטיל עבר כמות מסוימת, ו $ \ gamma $ הוא יחס קיבולת החום הספציפי של גז הנהג (אוויר = 1.4).

כעת שלבו את הלחץ על הקליע על הנפח שהוא מכסה בצינור כדי לקבל את האנרגיה הקינטית שלו ביציאה (כלומר עבודה "PV"):

$$ KE = \ frac {1} {2} mv ^ 2 = \ int_ {V_0} ^ {V_e} p \ cdot dV $$

כאשר $ m $ הוא מסת הקליע, $ v $ הוא מהירות יציאה ו- $ V_e $ הוא נפח הגז שמאחורי הקליע בדיוק כשהוא יוצא. עכשיו פשוט החלף את המשוואה האיזנטרופית לאינטגרל ופתור אותה:

$$ \ frac {1} {2} mv ^ 2 = \ int_ {V_0} ^ {V_e} p_0 \ cdot \ left (\ frac {V_0} {V} \ right) ^ \ gamma dV $$$$ = p_0 V_0 ^ \ gamma \ int_ {V_0} ^ {V_e} \ frac {dV} {V ^ {\ gamma}} $$$$ = \ frac {p_0 V_0 ^ \ gamma} {1- \ gamma} \ left (V_ {e} ^ {1- \ gamma} - V_ {0} ^ {1- \ gamma} \ right) $$

אז אתה יכול פשוט לחבר ערכים לכל השאר ולפתור תמורת $ p_0 $.



שאלה ותשובה זו תורגמה אוטומטית מהשפה האנגלית.התוכן המקורי זמין ב- stackexchange, ואנו מודים לו על רישיון cc by-sa 3.0 עליו הוא מופץ.
Loading...