תרשים שלם של Nyquist יכול לדעת אם מערכת הלולאה הסגורה יציבה. כלומר כאשר עוברים מתדר דמיוני אינסופי אינסופי לתדר דמיוני אינסופי חיובי ושוב לתדר דמיוני אינסופי שלילי על פני קו המתאר D אתה מקיף את כל חצי המישור הימני על הקלט.

בעת ציור דיאגרמת הניקוויסט של מערכת, אז כל אפס וקוטב לא יציבים יגרמו להקפת כיוון השעון ונגד כיוון השעון של המקור בהתאמה.

אם אתה כותב את הלולאה הפתוחה כמנה של שני פולינומים L (s) = C (s) H (s) = \ frac {N (s)} {D (s)}, $$

ואז הלולאה הסגורה הופכת להיות

$$ \ frac {L (s)} {1 + L (s)} = \ frac {N (s)} {D (s) + N (s)}. $$

אם אתה צייר את דיאגרמת הניקוויסט של $ L (s) $ והסתכל על המעטפות של הנקודה אחת פחות אתה בעצם מסתכל על האפסים והקטבים הלא יציבים של

$$ 1 + L (s) = \ frac { D (s) + N (s)} {D (s)}. $$

מספר העיגולים עם כיוון השעון של מינוס נקודה אחת יהיה שווה למספר השורשים הלא יציבים של $ D (s ) + N (s) $ מינוס מספר השורשים הלא יציבים של $ D (s) $. הראשון הוא גם מספר הקטבים הבלתי יציבים של מערכת הלולאה הסגורה והשני הוא מספר הקטבים הלא יציבים של מערכת הלולאה הפתוחה.

עבור כל מערכת פיזית החלק בתרשים Nyquist של התדרים השליליים הוא תמונת מראה של התדרים החיוביים. אז זה לא נדרש לצייר את שניהם, אבל זה יכול לעזור בזיהוי המספר הכולל של המעטפות.

נ.ב: שימו לב גם לכיסויים שאתה מקבל אינסוף. לדוגמא $ 1 / s ^ 3 $ אכן מקיפה כיוון השעון מינוס נקודה אחת.

התדרים השליליים אינם פיזיים, ואינם מעבירים מידע חדש. הערך בתדר השלילי הוא הצמידה המורכבת, ומכאן העלילה סימטרית ביחס לציר האמיתי. אם אתה מכיר אחד כזה אתה יכול לקבל את השני כצמידה.

הערך בהתוויית הערכים השליליים (או מעבר סביב קו המתאר כולו) הוא ביצוע ניתוח היציבות.