אני מפתח מודל למערכת הנשימה של ילוד (ילד שזה עתה נולד) לפרויקט BME על ידי שימוש בנתוני לחץ / נפח של הריאות. כדי לדגמן את אלה אני מתכנן להשתמש בבלון גומי. למרות זאת. החישובים קשים ממה שחשבתי (במיוחד מכיוון שגומי מתנהג בצורה לא ליניארית ועם אפקט של היסטרזיס, אך אתעלם מההשפעות הללו). וכי המתח תלוי ברדיוס ביחס לרדיוס המקורי ($ R_0 $).

הנה המשוואות לבסיס המודל שלי:

$$ V = \ frac {4} {3} \ pi R ^ 3_1 \\ R_1 = \ left (\ frac {3V} {4 \ pi} \ right) ^ \ frac {1} {3} \\\ sigma = \ frac {pR_1 } {2t} \\\ epsilon = \ frac {R_1 - R_0} {R_0} \\ E = \ frac {\ sigma} {\ epsilon} = \ frac {pR_0R_1} {2t (R_1-R_0)} = \ frac {pR_0} {2t \ left (1- \ dfrac {R_0} {\ left (\ frac {3V} {4 \ pi} \ right) ^ \ frac {1} {3}} \ right)} \\ $$

המסקנה שלי היא: $$ E \ propto \ frac {p} {V ^ \ frac {1} {3}} $$

האם זה נכון?